Sneeuwvlokje van Koch
De fractaal die je in de animatie hieronder ziet wordt het Sneeuwvlokje van Koch
genoemd:
Het sneeuwvlokje van Koch bestaat uit drie kopieën van de kromme van Koch die geplaatst
worden langs de zijden van een driehoek:
Anders dan boom- en driehoekfractalen keert deze de sprite niet terug naar
dezelfde plek na elk recursieve aanroep. Hij vervangt een rechte lijn door een gebogen lijn.
Het basisgeval is gewoon een lijn:
Op het volgende niveau wordt de rechte lijn vervangen door 4 lijnen, die elk een derde zijn van de lengte
van de voorouder die op deze manier geplaatst worden:
Op elke volgende niveau worden de rechte lijnen van het vorige niveau op precies dezelfde manier vervangen
door gebogen lijnen.
-
Maak deze recursieve procedure af om één zijde van het sneeuwvlokje van Koch te tekenen.
- Als je één zijde van het sneeuwvlokje aan de praat hebt, kan je het hele sneeuwvlokje maken door er drie te combineren.
-
Waarom moet de grootte in elke recursieve aanroep één derde zijn van de
grootte van het vorige niveau? Er zijn vier kopieën, dus waarom niet een vierde van de
grootte?
-
Deze plaatjes lijken sterk op de boog van Koch. Kijk of je plaatjes zoals deze kan maken door de
draaihoek te veranderen.
