Het digitale domein: logische poorten

Op deze pagina, ga je de drie Boolean functies (en, of, en niet) weer bekijken en leren hoe deze in elektrische circuits gebruikt worden.

In een circuit met miljarden transistors, of zelfs duizenden transistors, kunnen hardwareontwerpers niet aan elke individuele transistor denken. Net zoals programmeurs abstractie gebruiken, gebruiken hardware-architecten abstracties, waarin een groep transistors en andere circuitelementen als één object worden beschouwd. Wat voor soort objecten? Er zijn in principe twee soorten, een voor geheugen en een voor berekening.

Leer meer over geheugen.

Geheugen bestaat uit flip-flops. Een flip-flop is een circuit met twee stabiele toestanden: aan en uit. Een invoersignaal kan aangeven dat de flip-flop moet worden ingeschakeld, uitgeschakeld of gewijzigd, ongeacht de toestand op dat moment. Zodra dat gebeurt, blijft de flip-flop in de nieuwe status totdat hij een ander signaal krijgt. De uitvoer van de flip-flop is altijd gelijk aan zijn toestand op dat moment: aan als de flip-flop aan is, uit> als hij uit is.

Boolean Functies

De circuits om berekeningen uit te voeren zijn interessanter dan de geheugencircuits. Ze berekenen functies, net als rapporteurs in Snap!. Omdat computers veel rekenen, denk je misschien dat de basiscircuitfuncties optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen zijn, maar dat is niet het geval. Natuurlijk zijn er circuits om die dingen te doen, maar ze zijn opgebouwd uit een andere groep basisfuncties, logische poorten: circuits die Boolean functies berekenen: en , of en niet .

De reden dat Boolean functies als fundamenteel worden beschouwd, is dat hun invoeren en uitvoeren kunnen worden weergegeven met een enkele draad die het circuit in of uit gaat. Dat is niet zo voor rekenkundige functies. Als over een draad een spanning loopt, zeggen we dat er een waarde van 1 is, als er geen stroom over de draad loopt, is de waarde 0. Stel je wil met deze draden iets bouwen dat waardes kan optellen, dan moet je ervoor zorgen dat die opteller drie mogelijke uitvoerwaarden heeft. De mogelijke sommen zijn namelijk 0+0=0, 1+0=1 en 1+1=2, De drie mogelijke uitvoerwaarden zijn dus 0, 1 en 2. Om dan het getal 2 uit te kunnen drukken in binair zouden 2 uitvoerdraden nodig zijn, aangezien 2 in binair 10 is, dus een draad met en een draad zonder spanning. We kunnen spanning op een draad ook als Waar en geen spanning als Niet Waar zien, zoals met Boolean functies. Boolean functies hebben altijd maar 2 mogelijke uitkomsten: Waar en Niet Waar, dus is slechts één uitvoerdraad nodig.

Je hebt een aantal voorbeelden gezien in Hoofdstuk 2 Les 3: Keuzes maken met predikaten : EN, OF en NIET:
Geen Afbeelding Geen Afbeelding Geen Afbeelding Geen Afbeelding Geen Afbeelding Geen Afbeelding Geen Afbeelding Geen Afbeelding

Andere manieren om Boolean functies weer te geven Het is mogelijk om Booleaanse bewerkingen elektronisch te na te maken, deze bewerkingen worden soms weergegeven als waarheidstabellen (met Waar / Niet Waar of enen / nullen).

Logische poorten

In een computer worden Boolean functies geïmplementeerd in de fysieke circuits met behulp van logische poorten. (Één poort per functie) Logicacircuits worden vaak voorgesteld met tekeningen waarmee ingenieurs kunnen zien hoe de informatie door het circuit loopt. Het volgende diagram van een logicacircuit met twee poorten stelt de uitdrukking Geen Afbeelding voor. Zie je hoe?

Geen Afbeelding
  1. Geen Afbeelding Kijk naar het circuit hierboven, Met welke waardes voor A en B zal de uitvoer Waar zijn?
Op de vorige pagina leerde je over tungsten en tin, hier hebben we het over Boolean functies. Waarom is het tweede abstracter? Vanuit het oogpunt van de chipontwerper zijn logische poorten de fundamentele bouwblokken van een digitaal circuit. De eigenlijke chipfabricage is op een nog lager abstractieniveau, in het analoge domein
  1. Bekijk opnieuw EN, OF en NIET bij de volgende vragen.
    Welke van de volgende uitdrukkingen zal Waar rapporteren?
    1. Geen Afbeelding
    2. Geen Afbeelding
    alleen I
    alleen II
    I en II
    Geen van beide
    Welke van de volgende circuits zal Waar rapporteren? (W staat voor Waar en NW staat voor Niet Waar.)
    1. Geen Afbeelding
    2. Geen Afbeelding
    alleen I
    alleen II
    I en II
    niet I noch II
Hoe tekenen ingenieurs logische poorten?
Geen Afbeelding Ingenieurs tekenen gewoonlijk logische poorten horizontaal en maken gebruik van speciale vormen die iedere poort voorstellen:
Geen Afbeelding Geen Afbeelding Geen Afbeelding
Ingenieurs tekenen het circuit rechts bijvoorbeeld op deze manier:
Geen Afbeelding
Zoek op afbeeldingen met de term "logic gate diagrams" voor meer voorbeelden.
Terug Volgende